Wikipedia - Człon_proporcjonalny

Wikipedia - kopia Wikipedii, wolnej encyklopedii

W automatyce człon proporcjonalny (inaczej: bezinercyjny, wzmacniający) (ang. proportional term) to człon, który na wyjściu daje sygnał $y (t)$ proporcjonalny do sygnału wejściowego $x (t)$ :

$y(t) = k\cdot x(t)$

Poddanie powyższego związku obustronnej transformacji Laplace'a daje związek pomiędzy transformatami obu sygnałów:

$Y(s) = k\ X(s)$

Stąd transmitancja członu proporcjonalnego ma postać:

$G(s)=Y(s)/X(s) = k,\quad k \in \mathbb{R}$

gdzie stała $k$ jest współczynnikiem wzmocnienia.

Odpowiedź impulsowa:

$g(t)=k \cdot \delta(t)$

Charakterystyka skokowa członu proporcjonalnego wynosi:

w dziedzinie operatorowej

$H(s)=G(s)\cdot\left({\frac{1}{s}}\right)={\frac{k}{s}}$ ,

w dziedzinie czasu

$h(t)=k \cdot \mathbf{1}(t)$ .

Charakterystyka amplitudowo-fazowa:

G (j ω) = k

przyjmując $G (j ω) = P (ω) + j Q (ω)$ otrzymujemy:

$P(\omega)=k, \ Q(\omega)=0$ .

Charakterystyka fazowa:

φ(ω) = 0

Zobacz też: