Wikipedia - Decybel

Wikipedia - kopia Wikipedii, wolnej encyklopedii

Decybel, dB - logarytmiczna jednostka miary równa 1/10 bela.

Decybeli używamy w sytuacji, gdy chcemy porównywać wielkości zmieniające się liniowo w bardzo szerokim zakresie, a interesują nas zmiany względne (np. procentowe). Przykładem takiej sytuacji jest pomiar wielkości, których zmiany ludzkie zmysły rejestrują zgodnie z prawem Webera-Fechnera.

Jednostką podstawową jest bel [B], jednak przyjęło często używa jednostki pochodnej - 10 razy mniejszej (stąd przedrostek decy). Wartości wyrażane w decybelach odnoszą się do stosunku dwóch wielkości P do pewnej wielkości odniesienia P₀

$\quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )$

gdzie:

P_dB - wielkość P w decybelach,

log₁₀ - logarytm dziesiętny,

P₀ - wielkość odniesienia.

Na przykład załóżmy, że chcemy pokazać na wykresie jak zmienia się pewna wielkość P:

P₀ = 1

P₁ = 10

P₂ = 100

P₃ = 1000

P₄ = 10000

Jeżeli nanieślibyśmy te wartości na skalę liniową, to punkty P₁, P₂ i P₃ byłyby zupełnie niewidoczne, przesłonione największa wartością P₄. Zmieńmy dane na decybele oznaczając otrzymane wielkości p

p₁ = 10 log (P₁/P₀) = 10 dB

i podobnie

p₂ = 20 dB

p₃ = 30 dB

p₄ = 40 dB.

Teraz na jednym wykresie możemy umieścić widoczne są zmiany wszystkich wartości, podczas gdy na poprzednim wartości początkowe wydają się być zerowe.

[edytuj] Zastosowanie

[edytuj] Moc w skali logarytmicznej

W decybelach często wyraża się moc

$\quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )$

Jeżeli wielkością, którą chcemy wyrazić w decybelach, jest natężenie, energia lub moc związana z drganiami harmonicznymi (drgania mechaniczne, fala, prąd zmienny), wówczas zamiast mocą, można posłużyć się amplitudą A. Ponieważ moc jest w tym przypadku proporcjonalna do kwadratu amplitudy, wzór przybierze postać

$L_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{A^2}{A_0^2} \right ) = 20 \log_{10} \left ( \frac{A}{A_0} \right )$

[edytuj] Elektronika

W przypadku wielkości typu wzmocnienie napięciowe wykorzystuje się następującą definicję decybela:

$K_u [dB] = 20 \log_{10} \frac{U_2}{U_1}$

Wzór ten wykorzystywany jest przy analizie charakterystyk amplitudowych filtrów elektronicznych oraz obiektów automatyki, w których np. o sytuacji, gdy 10-krotny wzrost częstotliwości powoduje 10-krotny wzrost wzmocnienia, mówi się o wzroście 20 dB na dekadę. Dla stosunku napięć lub prądów będzie to 20 log (U₁/U₂).

[edytuj] Akustyka

Ta sekcja jest zalążkiem. Jeśli możesz, rozbuduj ją.

[edytuj] Optyka

Ta sekcja jest zalążkiem. Jeśli możesz, rozbuduj ją.

[edytuj] Zobacz też

bel, dBc, dBi, dBm, son, fon
poziom natężenia dźwięku