Wikipedia - Działanie_jednoargumentowe

Wikipedia - kopia Wikipedii, wolnej encyklopedii

Działanie jednoargumentowe to w matematyce funkcja, która każdemu elementowi danego zbioru $X$ przypisuje określony element pewnego zbioru $Y$ .

Badaniem działań i ich ogólnych własności zajmuje się algebra ogólna.

[edytuj] Zapis

Ponieważ każda funkcja jest relacją, a więc do zapisu działania stosuje się sposoby zapisu relacyjnego. Dla funkcji (działania) $\diamondsuit$ są to notacje:

przedrostkowa (prefiksowa, notacja polska):

$\diamondsuit x$ ,

przyrostkowa (postfiksowa, odwrotna notacja polska):

$x \diamondsuit$ .

Ze względu na to, że działanie jednoargumentowe ma tylko jeden argument, niemożliwa jest notacja wzrostkowa (infiksowa).

W przypadku różnych operacji, różne są tradycyjne sposoby ich zapisu. Przykładowo, operację brania elementu przeciwnego w grupie addytywnej zapisuje się na ogół w notacji przedrostkowej: $- g$ . Dla operacji silni przyjęło się stosować notację przyrostkową: $n!$ . Występują również inne konwencje zapisu, np. operację wyciągania pierwiastka drugiego stopnia zapisujemy często w następujący sposób: $\sqrt{x}$ , operację domknięcia podzbioru przestrzeni topologicznej poprzez $\overline{A}$ , zaś operację podnoszenia do drugiej potęgi: $x 2$ .

[edytuj] Zobacz też