Wikipedia - kopia Wikipedii, wolnej encyklopedii
Efekt Halla
1. Elektrony, 2. Element Halla, 3. Magnesy, 4. Pole magnetyczne, 5. Źródło zasilania

Efekt Halla to zjawisko fizyczne, odkryte w 1879 roku przez Edwina H. Halla (wówczas studenta). Polega ono na wystąpieniu różnicy potencjałów w przewodniku, w którym płynie prąd elektryczny, gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu polu magnetycznym. Napięcie to, zwane napięciem Halla, pojawia się między płaszczyznami ograniczającymi przewodnik prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor indukcji pola magnetycznego. Jest ono spowodowane działaniem siły Lorentza na ładunki poruszające się w polu magnetycznym.

Niech przewodnik będzie prostopadłościanem o bokach a, b, c. Jeśli wzdłuż przewodnika (równolegle do a) płynie prąd o natężeniu I (nadając nośnikom prądu prędkość unoszenia {\vec v_u}), zaś prostopadle do powierzchni przewodnika (równolegle do c) skierowane jest pole magnetyczne o indukcji {\vec B}, to na nośniki prądu o ładunku q w kierunku b działa siła Lorentza:

{\vec F} = q {\vec v_u} \times {\vec B}

odchylając te ładunki do jednej ze ścianek. W ten sposób między tą ścianką a ścianką do niej przeciwną wytwarza się różnica gęstości ładunków, a więc i pole elektryczne o natężeniu {\vec E}, które może być wyrażone przez różnicę potencjałów. Na kolejne nośniki działa też zatem siła kulombowska. Wypadkowa siła jest równa:

{\vec F} = q {\vec v_u} \times {\vec B} - q {\vec E}
Ilustracja efektu Halla dla ujemnych (lewa) i dodatnich (prawa) nośników prądu.

W stanie równowagi, kiedy siła Lorentza i kulombowska równoważą się. Co prowadzi do równania:

 {\vec v_u} \times {\vec B} = {\vec E}

lub

U_H = \frac{IB}{nqc} = \frac {RIB} c

gdzie:

n - koncentracja nośników,
q - ładunek nośnika prądu (elektrony bądź dziury)
c - grubość płytki, wymiar w kierunku pola magnetycznego,
I - natężenie prądu,
R - stała zależna od materiału (tzw. współczynnik Halla).

Napięcie UH, powstałe pomiędzy ściankami przewodnika, nazywane jest napięciem Halla. Efekt Halla umożliwia pomiar znaku ładunków poruszających się w przewodniku oraz ich koncentrację.

Dla znanych materiałów pomiar napięcia Halla pozwala określić wartość indukcji {\vec B} pola magnetycznego. Przyrządy wykorzystujące efekt Halla do pomiaru tej indukcji nazywają się hallotronami.

Pod nazwą efektu Halla kryją się również inne zjawiska o analogicznych skutkach (tj. gromadzenie ładunku na krawędziach próbki), lecz o zasadniczo różnych przyczynach fizycznych. Mówi się zatem tzw. anomalnym efekcie Halla, w którym napięcie Halla jest proporcjonalne do namagnesowania próbki magnetycznej, przez którą płynie prąd. Znany jest również tzw. spinowy efekt Halla, w którym nie pojawia się elektryczne napięcie Halla, ale na krawędziach próbki akumulują się nośniki o dwóch różnych kierunkach spinu. Mechanizm tego zjawiska nie jest do końca poznany.

[edytuj] Efekty towarzyszące

Przy wyprowadzaniu wzoru na napięcie Halla założone zostało, że wszystkie elektrony mają tę samą prędkość. Nie jest to prawda: w istocie prędkości elektronów w ciele stałym mają pewien rozkład, który opisuje statystyka Fermiego-Diraca. Oznacza to, że część elektronów ma prędkość większą, a część mniejszą od średniej. Na szybsze (a więc cieplejsze) elektrony większy wpływ ma siła Lorentza, na wolniejsze siła Coulomba. To powoduje, że cieplejsze i chłodniejsze elektrony są odchylane ku przeciwnym końcom ciała. To oznacza powstanie gradientu temperatury i dyfuzję elektronów od cieplejszego do chłodniejszego końca. To sprawia, że rzeczywiste napięcie Halla jest mniejsze od wyliczonego. Zjawisko to jest nazywane efektem Ettingshausena.

[edytuj] Zobacz też


ODP | Europa | Wikipedia | Azja | Healthy Blogs
Kolędy Stanisław Soyka | porcelana | muzyka, muza | dekoracje ślubne | akcesoria łazienkowe