Wikipedia - Pierwsze_prawo

Wikipedia - kopia Wikipedii, wolnej encyklopedii

Pierwsze prawo Kirchhoffa - prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego, sformułowane w 1845 roku przez Gustawa Kirchhoffa. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku czyli równania ciągłości. Wraz z drugim prawem Kirchhoffa umożliwia określenie wartości i kierunków prądów w obwodach elektrycznych.

[edytuj] Obwody elektryczne

Węzeł z prądami wpływającymi i wypływającymi

Dla węzła w obwodzie elektrycznym prawo to brzmi:

Dla węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna natężeń prądów wpływających(+) i wypływających(-) jest równa 0 (znak prądu wynika z przyjętej konwencji)

lub

Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

Dla przypadku przedstawionego na rysunku I prawo Kirchhoffa można więc zapisać w postaci:

$I_1 + I_2 + I_3 - I_4 - I_5 - I_6 = 0 \,$

przyjmując konwencję, że prądy wpływające do węzła są dodatnie, zaś wypływające są ujemne i traktując je jak wielkości algebraiczne lub w postaci:

$I_1 + I_2 + I_3 = I_4 + I_5 + I_6 \,$

biorąc pod uwagę tylko wartości prądów i zapisując prądy wpływające po jednej, a prądy wypływające po drugiej stronie równania.

W ogólnym przypadku wielu prądów prawo ma postać:

$\sum_{\alpha = 1, 2,...}I_{\alpha} = 0 \,$

[edytuj] Ciągły rozkład prądów

Dla ciągłego rozkładu prądów prawo przyjmuje postać: całka po powierzchni zamkniętej z gęstości prądu jest równa zero:

$\oint\limits_{S}{\overrightarrow{J}\cdot \overrightarrow{dS}}=0$

J - gęstość prądu (w A/m²)

$\overrightarrow{dS}$ - wektor powierzchni dS - małego fragmentu powierzchni powierzchni S w m²

[edytuj] Zobacz też

Drugie prawo Kirchhoffa